⏱️ MTTF · MTTR · MTBF — 신뢰성 지표와 가동률

      시스템이 얼마나 오래 잘 버티는가(MTTF), 고장 나면 얼마나 빨리 고치는가(MTTR),
      수리 가능한 시스템이 고장 사이에 정상 가동한 평균 시간(MTBF)을 구분한다. 가동과 수리만 반복하는 시스템의 가동률(가용도)은 MTBF와 MTTR로 계산한다.
    

📌 세 용어 구분

MTTF

Mean Time To Failure

평균 고장 시간

정상 동작을 시작해서 고장 날 때까지의 평균 시간
주로 수리하지 않고 교체하는 부품의 평균 수명에 사용

MTTR

Mean Time To Repair

평균 수리 시간

고장 난 순간부터 복구 완료까지의 평균 시간
= 멈춰 있던 시간

MTBF

Mean Time Between Failures

평균 고장 간격

수리 가능한 시스템의 고장 사이 정상 가동 시간의 평균
= 정상 가동 시간 합 ÷ 고장 횟수 (수리 시간 제외)

🔗 핵심 관계식

MTBF 계산 기준

MTBF = 정상 가동 시간 합 ÷ 고장 횟수

가동 100 h + 90 h + 80 h, 고장 3회 → MTBF = 90 h

📈 시간축으로 보면

가동 100 h → 고장 → 수리 4 h → 가동 90 h → 고장 → 수리 3 h → 가동 80 h → 고장 MTBF = (100 + 90 + 80) / 3 = 90 h MTTR = (4 + 3) / 2 = 3.5 h (완료된 수리 2회 기준) MTBF ↑ (고장이 드물다) · MTTR ↓ (빨리 고친다) → 가동률 ↑

🎯 가동률(가용도, Availability) 공식

시험에 나오는 형태 — 이것만 외우면 된다

가동률 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR)

불가동률 = MTTR ÷ (MTBF + MTTR) = 1 − 가동률

MTBF의 시간 기준을 확인하세요. 이 자료와 계산기는 MTBF를 수리 시간을 제외한 평균 정상 가동 시간으로 사용합니다. 가동과 수리만 반복하는 시스템의 장기 가용도는 MTBF / (MTBF + MTTR)입니다. 수리 시간을 포함한 전체 주기를 고장 간격이라고 부르는 자료와 혼용하지 마세요. MTTF는 주로 비수리 부품의 평균 수명에 쓰며, 여기서 MTBF − MTTR로 계산하지 않습니다. NIST · MTBF 계산 기준 ↗

📖 기출 계산 예제

예제 1 2022-1회

Q: MTBF = 22시간, MTTR = 2시간 일 때 가동률은?

= 2222 + 2
= 2224
= 0.9166…
→ 0.92

예제 2 2023-2회

Q: 평균고장간격 23시간, 평균복구시간 1시간 일 때 1일 가동률[%]은?

= 2323 + 1
= 2324
= 0.9583…
→ 95.83 [%]

      💡 분모는 항상 MTBF + MTTR 이고, 두 예제 모두 24 가 되는 것을 보면 알 수 있듯
      문제는 대개 하루(24시간) 기준으로 숫자를 맞춰 낸다. 분모가 딱 떨어지면 계산이 맞아가고 있다는 신호.
    

🧮 가동률 계산기 — MTBF와 MTTR을 넣으면 가동률과 연간 다운타임까지 계산합니다

MTBF MTTR

기출 예제 →

🔢 가용도 "9의 개수"와 연간 다운타임

가용도는 보통 9가 몇 개인가로 부른다. 9가 하나 늘어날 때마다 허용 정지 시간이 1/10 로 줄어든다. 1년 = 365일 = 8,760시간 = 525,600분.

가용도	별칭	연간 다운타임	월간	수준
90%	one nine	36.5일	3일	사실상 사용 불가
99%	two nines	3.65일 (87.6시간)	7.2시간	일반 사내 시스템
99.9%	three nines	8.76시간	43.8분	일반 상용 서비스
99.99%	four nines	52.6분	4.38분	기업용 핵심 시스템
99.999%	five nines	5.26분	26초	통신망 · 금융 (통신 표준)
99.9999%	six nines	31.5초	2.6초	초고신뢰 시스템

🔧 시스템 신뢰도 — 직렬 vs 병렬(이중화)

각 장치의 고장은 서로 독립이며, 병렬에서는 한 대만 동작해도 전체 기능을 수행한다고 가정한다.

직렬 구조 — 하나만 고장나도 정지

R = R₁ × R₂ × … × Rₙ

예) 0.9 × 0.9 = 0.81
장치를 이어 붙일수록 신뢰도가 떨어진다.

병렬 구조 — 하나만 살아도 동작 (이중화)

R = 1 − (1−R₁)(1−R₂)…

예) 1 − (1−0.9)² = 0.99
이중화할수록 신뢰도가 올라간다.

      📖 기출 2022-1회 — 유닛 1·2의 신뢰도 0.8, 유닛 3·4의 신뢰도 0.9인 병렬 이중화 시스템의 신뢰도는?

        ① 0.8 병렬쌍 : 1 − (1−0.8)² = 1 − 0.04 = 0.96

        ② 0.9 병렬쌍 : 1 − (1−0.9)² = 1 − 0.01 = 0.99

        ③ 두 블록은 직렬 : 0.96 × 0.99 = 0.9504
      
      💡 병렬 먼저 묶고, 묶인 블록끼리 직렬로 곱한다 — 이 순서만 지키면 된다.

📋 함께 나오는 운용 지표

용어	풀네임	의미
MTTA	Mean Time To Acknowledge	장애 발생 → 인지·접수까지의 평균 시간
RTO	Recovery Time Objective	목표 복구 시간 — "언제까지 복구할 것인가"
RPO	Recovery Point Objective	목표 복구 시점 — "데이터를 어느 시점까지 살릴 것인가"(허용 데이터 손실량)
SLA	Service Level Agreement	서비스 수준 협약. 보통 가용률 99.9% 이상 같은 형태로 명시
FCAPS	TMN 5대 관리 기능	Fault(장애) · Configuration(구성) · Accounting(계정) · Performance(성능) · Security(보안) 기출

🛠️ 유지보수 4대 유형 — 기출

유형	목적
수정 유지보수 (Corrective)	발견된 결함·오류를 고침
적응 유지보수 (Adaptive)	OS·하드웨어 등 환경 변화에 맞춤
완전화 유지보수 (Perfective)	기능·성능 개선 (가장 많은 비중)
예방 유지보수 (Preventive)	장래의 장애를 미리 방지 → MTTF를 늘리는 활동

장애 대응 절차 기출 — 장애발생 신고접수 → 장애처리 → 결과보고 → 장애이력관리
마지막의 이력 관리가 빠진 보기는 오답이다. 축적된 이력이 예방 유지보수의 근거가 된다.

      📝 시험 포인트

      • MTBF = 정상 가동 시간 합 ÷ 고장 횟수 — 수리 시간 제외

      • 가동률 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR), 불가동률 = 1 − 가동률

      • MTTF = 고장까지 걸린 시간, MTTR = 수리에 걸린 시간, MTBF = 고장 사이 평균 정상 가동 시간

      • 독립인 장치의 신뢰도는 직렬 = 곱, 병렬 = 1−(1−R)ⁿ — 병렬 먼저 묶고 직렬로 곱한다

      • Availability = 총 운용 시간 중 정상 가동된 시간의 비율

      • TMN 5대 기능은 FCAPS (조직관리는 없다)

      • 장애 대응 절차 마지막은 장애이력관리