🔢 진수 변환 한눈에
진수 변환은 자릿값을 더하는 방법과 2진수를 3자리·4자리씩 묶는 규칙만 기억하면 됩니다.
시험장에서 먼저 128 · 64 · 32 · 16 · 8 · 4 · 2 · 1을 적어 두면 대부분의 문제를 빠르게 풀 수 있습니다.
시험장에서 먼저 128 · 64 · 32 · 16 · 8 · 4 · 2 · 1을 적어 두면 대부분의 문제를 빠르게 풀 수 있습니다.
① 10진수에서 2·8·16진수로 변환
10진수를 바꾸려는 진수의 밑수인 2, 8, 16으로 계속 나누고 나머지를 기록합니다.
몫이 0이 되면 멈추고, 나온 나머지를 아래에서 위로 거꾸로 읽으면 변환 결과가 됩니다.
몫이 0이 되면 멈추고, 나온 나머지를 아래에서 위로 거꾸로 읽으면 변환 결과가 됩니다.
200(10)
| 순서 | 나눗셈 | 몫 | 나머지 |
|---|---|---|---|
| 1 | 200 ÷ 2 | 100 | 0 |
| 2 | 100 ÷ 2 | 50 | 0 |
| 3 | 50 ÷ 2 | 25 | 0 |
| 4 | 25 ÷ 2 | 12 | 1 |
| 5 | 12 ÷ 2 | 6 | 0 |
| 6 | 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 7 | 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 8 | 1 ÷ 2 | 0 (끝) | 1 |
몫을 다음 줄에서 다시 나눕니다. 몫이 0이면 계산을 끝냅니다.
나머지를 아래에서 위로
결과11001000(2)
200(10)
| 순서 | 나눗셈 | 몫 | 나머지 |
|---|---|---|---|
| 1 | 200 ÷ 8 | 25 | 0 |
| 2 | 25 ÷ 8 | 3 | 1 |
| 3 | 3 ÷ 8 | 0 (끝) | 3 |
몫을 다음 줄에서 다시 나눕니다. 몫이 0이면 계산을 끝냅니다.
나머지를 아래에서 위로
결과310(8)
200(10)
| 순서 | 나눗셈 | 몫 | 나머지 |
|---|---|---|---|
| 1 | 200 ÷ 16 | 12 | 8 |
| 2 | 12 ÷ 16 | 0 (끝) | 12 = C |
몫을 다음 줄에서 다시 나눕니다. 몫이 0이면 계산을 끝냅니다.
나머지를 아래에서 위로
결과C8(16)
2진수는 자릿값으로 더 빠르게 바꿀 수도 있습니다.
200 = 128 + 64 + 8 → 11001000(2)
자릿값 128 · 64 · 32 · 16 · 8 · 4 · 2 · 1에서 사용한 자리는 1, 사용하지 않은 자리는 0으로 적습니다.
200 = 128 + 64 + 8 → 11001000(2)
자릿값 128 · 64 · 32 · 16 · 8 · 4 · 2 · 1에서 사용한 자리는 1, 사용하지 않은 자리는 0으로 적습니다.
② 2·8·16진수에서 10진수로 변환
각 숫자에 오른쪽부터 밑수의 0제곱, 1제곱, 2제곱…을 곱한 뒤 모두 더합니다.
즉, 각 자리 숫자 × (밑수)자리 번호의 합이 10진수 값입니다.
즉, 각 자리 숫자 × (밑수)자리 번호의 합이 10진수 값입니다.
2진수 → 10진수
11001000(2)
= 1×27 + 1×26 + 1×23
= 128 + 64 + 8
= 200(10)
8진수 → 10진수
310(8)
= 3×82 + 1×81 + 0×80
= 192 + 8
= 200(10)
16진수 → 10진수
C8(16)
= 12×161 + 8×160
= 192 + 8
= 200(10)
기출형 예제: AB(16)
A = 10, B = 11
= 10×161 + 11×160
= 160 + 11
= 171(10)
③ 2진수와 8·16진수 사이의 빠른 변환
| 변환 | 묶는 방법 | 예 |
|---|---|---|
| 2진 ↔ 8진 | 소수점을 기준으로 3비트씩 | 100 110 . 100 101 → 46.45(8) |
| 2진 ↔ 16진 | 소수점을 기준으로 4비트씩 | 1100 1000 → C8(16) |
| 자리 부족 | 정수부는 왼쪽, 소수부는 오른쪽에 0 채우기 | 11.01 → 011.010 → 3.2(8) |
소수 변환 예: 0.375(10) = 1/4 + 1/8 = 0.011(2)
소수점 아래 2진수 자릿값은 왼쪽부터 1/2, 1/4, 1/8… 순서입니다.
소수점 아래 2진수 자릿값은 왼쪽부터 1/2, 1/4, 1/8… 순서입니다.
실수하기 쉬운 부분
• 16진수의 A~F는 각각 10~15입니다.
• 8진수에는 8과 9가, 2진수에는 2 이상의 숫자가 올 수 없습니다.
• 소수점이 있는 수는 소수점을 기준으로 양쪽을 따로 묶습니다.
• 16진수의 A~F는 각각 10~15입니다.
• 8진수에는 8과 9가, 2진수에는 2 이상의 숫자가 올 수 없습니다.
• 소수점이 있는 수는 소수점을 기준으로 양쪽을 따로 묶습니다.
이 페이지는 시험 직전 확인할 핵심만 담았습니다. 대화형 변환기, 4비트 전체 대응표, 보수와 음수 표현, 더 많은 예제는
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