📐 전파 파장 · SNR · 데시벨 계산 (1과목)
📡 전파의 파장 (Wavelength)
핵심 공식
λ = cf
λ = 파장(m) · c = 광속 = 3 × 10⁸ m/s · f = 주파수(Hz)
(전파는 빛과 같은 전자기파 → 진공·공기 중 속도 = 광속)
(전파는 빛과 같은 전자기파 → 진공·공기 중 속도 = 광속)
관련 공식
· 전파 속도: v = f × λ (속도 = 주파수 × 파장)
· 주기: T = 1f (주파수의 역수)
· 전파 속도: v = f × λ (속도 = 주파수 × 파장)
· 주기: T = 1f (주파수의 역수)
예제 1 — 주파수 → 파장
Q: 100[MHz] 전파의 파장은?
λ = cf = 3×10⁸100×10⁶
= 3×10⁸10⁸ = 3 m
예제 2 — 1GHz 파장
Q: 1[GHz] 전파의 파장은?
λ = 3×10⁸1×10⁹
= 0.3 m = 30 cm
(자유공간 손실 계산에 사용)
🔊 데시벨(dB) — 10log vs 20log
왜 10log와 20log로 나뉘나?
전력은 전압의 제곱에 비례 (P ∝ V²) → log(V²) = 2·log(V)
따라서 전압비는 10log 앞에 ×2 → 20log가 됨
전력은 전압의 제곱에 비례 (P ∝ V²) → log(V²) = 2·log(V)
따라서 전압비는 10log 앞에 ×2 → 20log가 됨
| 구분 | 공식 | 적용 대상 |
|---|---|---|
| 전력비 | dB = 10 logP₂P₁ | 전력(Power), 신호 세기(W) |
| 전압·전류비 | dB = 20 logV₂V₁ | 전압(V), 전류(A), 진폭 |
📶 SNR (신호대잡음비, Signal-to-Noise Ratio)
SNR = 신호 전력(S) / 잡음 전력(N)
값이 클수록 신호가 잡음보다 강함 → 통신 품질 좋음
값이 클수록 신호가 잡음보다 강함 → 통신 품질 좋음
| 표현 | 공식 | 비고 |
|---|---|---|
| S/N (신호대잡음) 전력 | 10 log(S/N) | 전력비 — 클수록 좋음 ↑ |
| S/N 전압 | 20 log(Vs/Vn) | 전압비 |
| N/S (잡음대신호) | 10 log(N/S) = −10 log(S/N) | S/N의 부호 반전 (역수) |
예제 3 — 전압비 SNR
Q: 신호 전압 100[mV], 잡음 전압 1[mV] 일 때 SNR[dB]?
SNR = 20 log(100/1)
= 20 log(100) = 20 × 2
= 40 dB
예제 4 — 전력비 SNR
Q: 신호 전력이 잡음의 1000배일 때 SNR[dB]?
SNR = 10 log(1000)
= 10 × 3 = 30 dB
(log 1000 = 3)
🔢 자주 쓰는 log 값 (암기 필수)
| 값 | log 값 | 10 log (전력) | 20 log (전압) |
|---|---|---|---|
| 2 | 0.3 | 3 dB | 6 dB |
| 4 | 0.6 | 6 dB | 12 dB |
| 10 | 1 | 10 dB | 20 dB |
| 100 | 2 | 20 dB | 40 dB |
| 1000 | 3 | 30 dB | 60 dB |
⚠ 시험 핵심 포인트
· 파장 λ = cf, 광속 c = 3×10⁸ m/s
· 전력비 = 10 log / 전압·전류비 = 20 log (헷갈리지 말 것!)
· SNR은 클수록 좋음 (신호↑ 잡음↓)
· N/S = S/N의 부호 반전
· log2≈0.3, log10=1 → 3dB는 전력 2배, 10dB는 전력 10배
· 파장 λ = cf, 광속 c = 3×10⁸ m/s
· 전력비 = 10 log / 전압·전류비 = 20 log (헷갈리지 말 것!)
· SNR은 클수록 좋음 (신호↑ 잡음↓)
· N/S = S/N의 부호 반전
· log2≈0.3, log10=1 → 3dB는 전력 2배, 10dB는 전력 10배