⚡ 비트전송률 · 변조속도(보율) (1과목)

🔀 비트전송률 vs 변조속도 — 시험 최다 출제!

비트전송률 (Bit Rate)

· 1초당 전송되는 비트(bit) 수
· 단위: bps (bits per second)
· 별칭: 정보전송속도, 데이터 신호속도

변조속도 (Baud Rate)

· 1초당 신호(심볼) 변화 횟수
· 단위: baud (보)
· 별칭: 신호속도, 보율
· = 1펄스시간(T)

핵심 공식

비트전송률 = 변조속도 × log₂M

bps = Baud × log₂M (M = 변조 진수 = 데이터 준위 수)
변조속도 Baud = 1펄스시간(T) · log₂M = 신호 1개당 비트 수

📊 진수(준위)별 신호당 비트 수

진수 M (데이터 준위)	신호당 비트 (log₂M)	대표 변조방식	묶음 이름	bps vs baud
2진	1 비트	ASK, FSK, PSK	—	bps = baud (같음)
4진	2 비트	QPSK	디비트(dibit)	bps = 2×baud
8진	3 비트	8-PSK	트리비트(tribit)	bps = 3×baud
16진	4 비트	16-QAM	쿼드비트(quadbit)	bps = 4×baud

예제 — 4준위 신호, 펄스시간 1[ms]의 비트전송률은? (기출 유형)

① 변조속도(보율) 구하기 — 펄스시간의 역수
  Baud = 1펄스시간 = 11×10⁻³ = 1000 baud

② 신호당 비트 수 — 4준위 → log₂4
  log₂4 = 2 비트

③ 비트전송률
  bps = 1000 × 2 = 2000 bps

※ 펄스시간만 주고 보율을 안 줄 때 → 1T로 보율 먼저 구하는 게 함정 포인트!

예제 — 보율 → bps

Q: 2400[baud]로 QPSK(4진) 전송 시 비트전송률은?

4진 → log₂4 = 2비트
bps = 2400 × 2 = 4800 bps

예제 — bps → 보율 (역산)

Q: 9600[bps]를 16-QAM으로 보낼 때 변조속도는?

16진 → log₂16 = 4비트
Baud = 9600 ÷ 4 = 2400 baud

📡 통신 속도 4종 — 용어부터 정확히

시험에서 헷갈리는 이유는 같은 것을 부르는 이름이 여러 개이기 때문이다. 문제에 어떤 이름이 나오든 단위가 baud인지 bps인지만 보면 정체가 갈린다.

명칭	단위	공식	다른 이름 · 비고
변조 속도	baud	1펄스시간(T)	신호속도 · 보율 — 1초에 신호(심볼)가 몇 번 바뀌는가
데이터 신호속도	bps	변조속도 × log₂M	비트전송률 · 정보전송속도 — 1초에 비트를 몇 개 보내는가
데이터 전송속도	문자/분 블록/초	단위시간당 전송된 문자·블록 수	실제로 전달된 정보량 기준. 단위가 bps가 아님에 주의
베어러 속도	bps	데이터 신호속도 × 86	동기·상태 신호까지 포함한 회선상 실제 속도 교재 확인

👁️ 왜 baud와 bps가 다른가 — 한 장으로

1초 동안 신호가 4번 바뀌었다 → 변조속도는 무조건 4 baud 2진 (심볼당 1비트) 1 0 1 1 → 4 bps (bps = baud) 4진 (심볼당 2비트) 10 01 11 00 → 8 bps (bps = 2×baud) 8진 (심볼당 3비트) 101 011 110 001 → 12 bps (bps = 3×baud) 16진 (심볼당 4비트) 1010 0110 1100 0011 → 16 bps (bps = 4×baud) 신호가 바뀐 횟수는 같은데, 한 번에 몇 비트를 싣느냐가 다르다.

그래서 bps는 항상 baud보다 크거나 같다. 두 값이 같아지는 것은 2진(2준위)일 때뿐이다. "bps가 baud보다 작을 수 있다"는 보기는 무조건 오답이다.

📶 대역폭과의 관계 — 나이퀴스트로 이어진다

대역폭 B [Hz] 인 채널에서 최대 변조속도 = 2B [baud] ← 신호를 이보다 빨리 바꿀 수는 없다 최대 비트전송률 = 2B · log₂M [bps] ← 나이퀴스트 채널용량 공식 즉 대역폭이 보율의 한계를 정하고, 진수(M)를 올려야 bps가 올라간다.

⚠ 진수를 무한정 올리지 못하는 이유 — M을 키우면 신호 준위 간격이 촘촘해져 잡음에 취약해진다. 그래서 실제 한계는 잡음까지 반영한 샤논 공식이 정한다. 대역폭을 늘리지 않고 속도를 올리는 방법이 다진 변조(QAM 등) 인 셈이다.

🧮 추가 예제 — 역산 유형

      예제 ① 데이터 신호속도가 9,600[bps]인 8진 위상변조(8-PSK) 의 변조속도는?

        8진 → log₂8 = 3비트  →  Baud = 9,600 ÷ 3 = 3,200 [baud]

      예제 ② 변조속도 1,200[baud]로 쿼드비트 전송 시 데이터 신호속도는?

        쿼드비트 = 4비트(16진)  →  bps = 1,200 × 4 = 4,800 [bps]

      예제 ③ 펄스 폭이 0.5[ms] 이고 8진 신호일 때 비트전송률은?

        ① Baud = 1 ÷ (0.5×10⁻³) = 2,000 baud

        ② bps = 2,000 × log₂8 = 2,000 × 3 = 6,000 [bps]

      예제 ④ 9,600[baud] 모뎀에서 2개의 비트를 1개의 신호로 변조했을 때 전송속도[bps]는?
      기출 유형

        ① "비트 2개 = 신호 1개" → 심볼당 2비트 → 4진(QPSK), 디비트

        ② bps = Baud × 심볼당 비트 = 9,600 × 2 = 19,200 [bps]

트럭으로 생각하기 1초에 트럭이 9,600대 지나갔다 → 9,600 baud (신호가 바뀐 횟수) 트럭 한 대에 짐을 2개씩 실었다 → 심볼당 2비트 그럼 짐은 모두 몇 개인가? → 9,600 × 2 = 19,200 bps “2개의 1비트가 1개의 신호로” = “트럭 한 대에 짐 2개” 라는 뜻이다.

⚠ 이 유형의 유일한 함정 — 방향
9,600 ÷ 2 = 4,800 을 고르기 쉽다. 확인법은 하나다 — bps는 절대 baud보다 작을 수 없다. 트럭 수보다 짐이 적을 수는 없으니까. 답이 baud보다 작게 나왔다면 곱셈과 나눗셈을 뒤집은 것이다.
나누는 것은 반대 방향 문제(bps를 주고 baud를 물을 때)이다.

💡 실무 참고 — UART·RS-232에서 말하는 "보드레이트 9600"은 심볼 하나가 1비트(2진)라 9,600 baud = 9,600 bps 로 값이 같다. 그래서 현장에서 두 용어를 섞어 써도 문제가 없지만, 모뎀·QAM처럼 다진 변조를 쓰는 순간 두 값은 달라진다. 시험은 바로 이 지점을 묻는다.

⚠ 시험 핵심 포인트
· bps = Baud × log₂M (M = 진수 = 데이터 준위 수)
· 변조속도 = 1펄스시간 (펄스시간만 주어지면 역수 먼저!)
· 2진(2준위)일 때만 bps = baud (값 같음) — 나머지는 bps가 더 큼
· 변조속도·신호속도·보율 = baud / 정보전송속도·데이터신호속도 = bps
· 4진=디비트(2bit), 8진=트리비트(3bit), 16진=쿼드비트(4bit)